Lekcja nr 4 (odpowiedzi do zadań)

Dział: "Liczby rzeczywiste i działania na nich"
Temat: "Potęga o wykładniku całkowitym"

Poniżej podajemy Wam odpowiedzi do zadań z lekcji na temat potęg  ❗

Zadanie nr 1.)

Każdą z liczb:
a.) 9, 81, 243 zapisz w postaci potęgi liczby 3,
b.) 32, 64, 1024 zapisz w postaci potęgi liczby 2,
c.) 343 zapisz w postaci potęgi liczby 7.

Odpowiedzi:

a.) 9 = 3² ; 81 = 3⁴ ; 243 = 3⁵

b.) 32 = 2⁵ ; 64 = 2⁶ ; 1024 = 2¹⁰

c.) 343 = 7³

Zadanie nr 2.)

Wykaż, że a^m · aⁿ = a^m+n , gdy a ≠ 0.

Odpowiedź:

a^m·aⁿ=a^m+n

a^m+0·aⁿ=a^m+n

a^m+n-n·aⁿ=a^m+n

a^(m+n)-n·aⁿ=a^m+n

a^m+n·a^-n·aⁿ=a^m+n

a^m+n·a^n-n=a^m+n

a^m+n·a⁰=a^m+n

a^m+n·1=a^m+n

a^m+n=a^m+n

cnu.

Zadanie nr 3.)

Stosując prawa działań na potęgach, oblicz:

a.) 2³(2²)³·2^-5

b.) (5^-1)^-3·10^-3

Odpowiedzi:

2³(2²)³·2^-5=2³·2⁶·2^-5=2⁹·2^-5=2⁴=16

(5^-1)^-3·10^-3=5³·(2·5)^-3=5³·2^-3·5^-3=2^-3·5⁰=2^-3·1=1/8

Zadanie nr 4.)

Zapisz w notacji wykładniczej liczbę :
a.) 5 270 000,
b.) 0,00653,
c.) 1 000 000.

Odpowiedzi:

a.) 5,27·10⁶

b.) 6,53·10^-3

c.) 1·10⁶

Mamy nadzieję, że wszystko jest jasne 🙂 Do zobaczenia już wkrótce.

"Dobry Bóg stworzył liczby naturalne; inne są dziełem człowieka."

Leopold Kronecker

Pozdrawiamy,

Zespół MATHattendant