Lekcja nr 5 - Pierwiastki kwadratowe

Dział: "Liczby rzeczywiste i działania na nich"
Temat: "Pierwiastki kwadratowe"

Czeka Nas kolejna fantastyczna lekcja ❗ Widząc, że nie umiecie się jej doczekać 😜 nie będę owijać w bawełnę i przejdę od razu do rzeczy...

Pierwiastkiem kwadratowym z liczby nieujemnej "a" nazywamy taką liczbę nieujemną "b", która podniesiona do kwadratu jest równa "a", a na wzorach

Jeśli a≥0 i b≥0, to √a=b , gdy b²=a

i jeszcze tylko na polski 😜

Może najłatwiej będzie pokazać to na przykładzie:

przykład 1

Co dalej...❓ Znamy już pojęcie pierwiastka i wiem jak je liczyć, dowiedzmy się więc jeszcze jakie działania możemy wykonywać z ich pomocą. Z doświadczenia wiem, że często są z tym problemy lub przynajmniej spore wątpliwości 🙂 Zatem :

działania na pierwiastkach

Jak widzicie mamy tutaj dwa pojęcia "wyłączanie" i "włączanie" czynnika pod znak pierwiastka. Jest to dość proste pojęcia, które z resztą można udowodnić korzystając choćby z powyższych wzorów. Spójrzcie...

Jak widzicie za pomocą wcześniejszych wzorów rozbijamy ułamek na dwa osobne, potem redukujemy jeden czynnik kolejnym wzorem i już 🙂 Nie było aż tak źle ❗

Jeśli chodzi o włączanie czynnika pod pierwiastek to zasada taka sama, działamy oczywiście w drugą stronę, ale poza tym nie musimy znać innych wzorów. Jeśli mimo to będziecie mieli pytania to piszcie bez wahania 😉 Zobaczmy jeszcze przykład nr 2.

Przykład 2

Jeśli chodzi o pierwiastki kwadratowe to by było na tyle, wkrótce zajrzymy do pierwiastków sześciennych, czyli pierwiastków stopnia trzeciego, ale bez obaw, nie będzie tutaj dużych rewolucji. W zasadzie to będzie to samo 😉 z wyjątkiem pojawiającej się cyfry 3 w zapisie pierwiastka. 

"Bez matematyki, jesteśmy ślepi."

Alain Badiou

Pozdrawiamy,

Zespół MATHattendant