Lekcja nr 2 - Liczby wymierne i niewymierne

Dział: "Liczby rzeczywiste i działania na nich"
Temat: "Liczby wymierne i niewymierne"

No to lecimy dalej 😀

Liczby wymierne - "Liczbę nazywamy wymierną, jeżeli można przedstawić ją w postaci ułamka m/p, gdzie "m" i "p" są liczbami całkowitymi oraz "p" jest liczba różną od zera (rys.1), np. 2 bo 2/1; 3/4; 8/168, itd...

rys. 1

Co to oznacza po "polsku" ❓❗
A tyle, że jeżeli dowolna liczba, którą sobie wymyślimy spełnia powyższy warunek, tzn. możną ją zapisać za pomocą ułamka zwykłego to jest ona liczbą wymierną.

A skoro jesteśmy już przy ułamkach to dowiedzmy się przy okazji co to jest liczba "odwrotna". Otóż:

"Liczba 1/a, gdzie a≠0 , taką że a * 1/a = 1, nazywamy odwrotnością liczby "a". Jak również gdy a≠0 i b≠0, to odwrotnością liczby a/b jest liczba b/a. Iloczyn liczb odwrotnych jest zawsze równy 1. Liczba 0 nie ma swojej odwrotności. (rys.2)"

rys. 2

A teraz na polski 😁
Jeżeli wybierzecie sobie daną liczbę, np. 5 to jej odwrotnością będzie liczba 1/5, bo 1/5 * 5 = 1. Tak samo wybierając liczbę 3/4, jej odwrotnością będzie liczba 4/3, gdyż 3/4 * 4/3 = 1 😏

Proste ❓
Ależ oczywiście, że proste ❗

Na koniec lekcji liczby niewymierne 😊

"Liczbę nazywamy niewymierną, gdy nie jest ona liczba wymierną, czyli nie da się jej przedstawić w postaci ułamka m/p, gdzie "m" i "p" są liczbami całkowitymi oraz "p" jest liczbą różną od zera, np. (liczba pi)π=3,141592653...; √2=1,4142135... itd. Rozwinięcie dziesiąte liczby niewymiernej są nieskończone i nieokresowe. (rys. 3)

rys. 3

Czyli ??!!
Jeżeli nie można danej liczby zapisać w postaci ułamka zwykłego to jest ona liczbą niewymierną, nie ma nad czym się rozwodzić 🙂

Na dzisiaj to tyle. Widzimy się już jutro 😍 wtedy wyjaśnimy Wam czym są liczby całkowite i naturalne.

"Matematyka jest alfabetem, za pomocą którego Bóg opisał wszechświat." 

Galileusz

pozdrawiamy,
Zespół MATHattendant