Lekcja nr 3 - Liczby naturalne i całkowite

Dział: "Liczby rzeczywiste i działania na nich"
Temat: "Liczby naturalne i całkowite"

Dzisiaj zaczniemy od liczb naturalnych 😊 a więc...

"Zbiór liczb naturalnych ("N") wygląda następująco:
N = {0,1,2,3,4,5,6,7,...}
Najmniejszą liczbą naturalną jest "0". Wśród liczb naturalnych wyróżniamy liczby "pierwsze" i "złożone". "

• Liczby pierwsze, co to jest ❗❓ Są to liczby naturalne większe od "1", które są podzielne tylko przez 1 i przez samą siebie, np. 5 (bo dzieli się tylko przez 1 i 5), 7 (bo dzieli się tylko przez 1 i 7), itd... (Liczby "0" i "1" nie należą do liczb pierwszych)

• Liczby złożone natomiast są to liczby naturalne większe od "1", które mają więcej niż dwa dzielniki naturalne, np. 4, 5, 6, 8,itd...

Obok liczb naturalnych pojawiają się również takie pojęcia jak "cechy podzielności liczb" i "rozkład na czynniki pierwsze", więc i my powiedzmy sobie co nieco na te tematy 😏

• Co do podzielności, aby nie męczyć się za każdym razem z dzieleniem liczby i sprawdzaniem czy jest ona podzielna przez jakąś inną liczbę (przydatne szczególnie przy dość dużych liczbach) warto zapoznać się z kilkoma własnościami podzielności (rys.1) 😀

rys. 1

• Natomiast rozkład polega na tym, że każdą liczbę złożoną można przedstawić w postaci iloczynu czynników, które są liczbami pierwszymi (patrz przykład 1).

rys. 2

"Zbiór liczb całkowitych ("C") wygląda następująco:
C = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
Możemy je podzielić na trzy grupy:
- liczby całkowite dodatnie: 1, 2, 3, ...
- liczby całkowite ujemne: ..., -3, -2, -1,
- i liczbę "0", która nie jest ani liczbą dodatnią, ani liczbą ujemną."

Do tego dochodzi Nam pojęcie "liczb przeciwnych", czyli :
"Liczb położonych na osi liczbowej symetrycznie względem liczby "0" (rys. 2)"
lub jeśli ktoś woli definicję bez użycia osi liczbowej:
"Jeżeli "a" jest pewną określoną liczbą, to "-a" oznacza liczbę do niej przeciwną. (rys. 3)"

rys. 2

rys. 3

Tak więc po prostu liczbą przeciwną do 5 jest -5, do 1/4 -1/4 itd itd...

Mamy nadzieję, że póki co wszystko załapaliście, w razie pytań czekamy na Wasze komentarze zarówno na blogu jak i na #fb 😉

"Są plusy dodatnie i plusy ujemne."

 Lech Wałęsa

Pozdrawiamy,
Zespół MATHattendant