Interpretacja geometryczna równań i nierówności z wartością bezwzględną vol.1

Przy okazji poprzednich zadań korzystaliśmy z interpretacji geometrycznej by lepiej wyobrazić sobie jak wyglądają poszczególne zbiory liczbowe i by lepiej poradzić sobie z prawidłowym ich zapisaniem. Teraz pójdziemy o krok do przodu i weźmiemy na rozkład troszkę trudniejsze zadania wykorzystujące zapis wartości bezwzględnej. 

Ale zanim o tym sprawdźmy Wasze wyniki z wczorajszego zadania "do samodzielnego rozwiązania".

Wyniki z wczoraj są, ale zanim przejdziemy do dzisiejszego zadania musimy sobie jeszcze powiedzieć trochę na temat wartości bezwzględnej.

A zatem czym jest wartość bezwzględna ?!

Otóż jest to wartość liczbowa bez uwzględnienia jej znaku, np. |5| = 5 i |-5| = 5 . Zapis matematyczny wygląda tak :

Wartość bezwględna definicja

Myślę, że to jasne ?! Na język polski wartość bezwględna to nic więcej jak liczba nieujemna, czyli dodatnia lub równa zero. Nigdy wartość bezwzględna nie będzie "na minusie".

Zatem jeżeli wartość bezwzględna jest zawsze dodatnia lub równa zero to może posłużyć Nam do zapisania odległości względem danego punktu na osi liczbowej lub też określenia danego przedziału liczb.

Do tego powyższa definicja daje Nam także możliwość rozwiązywania równań i nierówności, w których liczba w wartości bezwzględnej jest zapisana jako działanie/działania kilku wyrażeń arytmetycznych lub jako niewiadoma ("x").

Tak, więc dzisiaj zajmiemy się tymi pierwszymi, czyli działania arytmetycznymi pod znakiem wartości bezwzględnej... Zaczynajmy 😉

Zadanie nr 1

Opuść wartość bezwzględną:

• a) |√2 - √3|
• b) |3,2 - π|
• c) |√5 - 2,5|

Zadanie nr 1

To co ?! Teraz Wasza kolej ! Do boju 💪

Do samodzielnego rozwiązania !

Opuść wartość bezwzględną:

• a) |3,1414 - π|
• b) |2,72 - e|
• c) |3-1|

Miłej zabawy 💪💪💪

"Matematyka jest alfabetem, za pomocą którego Bóg opisał wszechświat." 

~ Galileusz 

Pozdrawiamy,
Zespół MATHattendant