Od dzisiaj wchodzimy w zupełnie nowe zagadnienie, tak jak zapowiadałem i zgodnie z tytułem lekcji będą to - wzory skróconego mnożenia. 😀 Są one bardzo przydatne w codziennym życiu i znacznie przyspieszają rozwiązywanie wielu problemów matematycznych. Zanim jednak powiemy sobie czym są i jak się je stosuje, spójrzmy na sobotnie zadanie z nierówności:
 |
| Do samodzielnego rozwiązania ! |
Teraz gdy już definitywnie zakończyliśmy temat nierówności przejdźmy do dzisiejszej lekcji. A wiec czym to są wzory skróconego mnożenia ?!
Otóż:
Wzory skróconego mnożenia sa to wzory, które ułatwiają wykonanie takich działań jak:
- podniesienie do kwadratu sumy dwóch wyrażeń, { (a+b)^2 }*
- podniesienie do kwadratu różnicy dwóch wyrażeń, { (a-b)^2 }*
- mnożenie sumy dwóch wyrażeń przez ich różnice. (a+b)(a-b)
Ale po kolei. Dzisiaj zajmiemy się "kwadratem sumy", czyli pierwszym z 3 powyższych wariantów. Zaczniemy jak zwykle od definicji:
Kwadrat sumy dowolnych dwóch wyrażeń jest równy kwadratowi pierwszego wyrażenia plus podwojony iloczyn pierwszego i drugiego wyrażenia plus kwadrat drugiego wyrażenia.
Sama regułka nie jest zbyt przyjemna i może trochę mało zrozumiała, wiec zobaczmy to na przykładzie:
 |
| Zadanie nr 1 |
Widzimy tutaj jak na dłoni o czym jest mowa w definicji. Powyższe zadanie na "wykaz, ze" mimo ze wielu przeraza to dokładnie ilustruje Nam o czym mówimy. Wzór skróconego mnożenia jest niczym więcej jak "przyspieszeniem" liczenia, bo zawsze gdy zapomnimy wzoru możemy rozpisać sobie powyższe działanie. Tylko po co skoro można to zrobić szybciej ?! 😉
No właśnie !
A na koniec lekcji juz konkretny przykład z użyciem liczb: 😏
 |
| Zadanie nr 2 |
I dwa przykłady dla Was do "samodzielnego rozwiązania", żebyście doszli do wprawy zanim pójdziemy dalej:
Zadanie do samodzielnego rozwiązania !
Stosując wzór na kwadrat sumy dwóch wyrażeń, wykonaj potęgowanie:
- a) ( x + 13 )^2,
- b) ( 4a + 9c )^2,
- c) 113^2.
Pozdrawiamy,
Zespół MATHattendant
Super post!
OdpowiedzUsuń