Wzory skróconego mnożenia - mnożenie sumy dwóch wyrażeń przez ich różnicę

Wczorajsze zadanko prezentuje się tak !

Do samodzielnego rozwiązania !

A dzisiaj zajmiemy się ... 😏😏

Ostatnim rodzajem wzorów skróconego mnożenia dla dwóch wyrażeń, czyli "mnożeniem sumy dwóch wyrażeń przez ich różnicę". Przypomnijmy jeszcze wszystkie trzy rodzaje :

Wzory skróconego mnożenia są to wzory, które ułatwiają wykonanie takich działań jak:

• podniesienie do kwadratu sumy dwóch wyrażeń, { (a+b)^2 }*
• podniesienie do kwadratu różnicy dwóch wyrażeń, { (a-b)^2 }*
• mnożenie sumy dwóch wyrażeń przez ich różnice. (a+b)(a-b)

* - taki zapis " ( )^2 " oznacza podniesienie do potęgi drugiej wyrażenia w nawiasie.

Dobrze, a jak wygląda regułka do dzisiejszego rodzaju działania ?! A właśnie tak !

Iloczyn sumy dwóch wyrażeń przez ich różnicę jest równy różnicy kwadratów tych wyrażeń.

Czyli ?! Może na przykładzie będzie najlepiej ! 😁

Zadanie nr 4

Jak widać po wymnożeniu obu nawiasów przez siebie i skróceniu wyrazów podobnych Naszym oczom ukazuje się Nasz dzisiejszy wzór. Zadania na "wykaż że" u wielu osób wywołują strach na sam widok polecenia, a wcale nie są takie złe - przynajmniej nie wszystkie. 😜 Pozwalają też zrozumieć wiele rzeczy, tak jak dzisiejszą, ostateczną postać wzoru (a+b)(a-b). 

Ale poćwiczmy jeszcze trochę ten wzór na innych przykładach. Znacznie częściej rozwiązywanym na lekcjach. 

Zadanie nr 5

Mam nadzieję, że wszystko jest dla Was jasne, gdyż staram się tłumaczyć wszystko w jak najprostszy sposób i jak najbardziej na piechotę, jednak jeżeli coś byłoby dla Was niezrozumiałe to zapraszam na Naszą grupę na #fb gdzie możecie zamieścić zdjęcie niezrozumiałego lub też trudnego do rozwiązania zadania. A My rozwiążemy je dla Was i wytłumaczymy dlaczego właśnie tak to ma wyglądać. Link do grupy znajdziecie tutaj. Tak, więc jeszcze raz zapraszam.

A teraz już z.d.s.r ! 😚

Zadanie do samodzielnego rozwiązania !

Stosując wzór skróconego mnożenia, wykonaj działanie:

• a) ( x + 4 )( x - 4 ),
• b) ( 5 - y )( 5 + y ),
• c) 31 * 29
• d) ( 2m - 0,5y )( 2m + 0,5y ).

Pozdrawiamy,

Zespół MATHattendant