Interpretacja geometryczna równań i nierówności z wartością bezwzględną vol.5

Kontynuujemy zadania związanie z wartością bezwzględną i nierównościami. Dzisiaj troszkę utrudnimy zadania z wczoraj, dodając pod wartość bezwzględną dowolną liczbę - nie jak to było wcześniej tylko "0". Ale zanim to spójrzmy na rozwiązane zadanie do samodzielnego rozwiązania ! 

Do samodzielnego rozwiązania !

Zatem tak jak pisałem wyżej. Dzisiaj dodamy pod wartość bezwzględną dowolną liczbę inną niż "0". Z poprzednich lekcji wiemy, że liczbą zerująca wartość bezwzględną jest zawsze liczba przeciwna do tej zapisanej w równaniu (kto nie widział tej lekcji to zapraszam tutaj). Ale zobaczmy to na przykładzie, aby lepiej to zaobserwować.

Zadanie nr 5

Jak widzimy w równaniu a) pod wartością bezwzględną mamy "-5", więc na osi widnieje "5", natomiast w przykładzie b) mamy "+3", więc na osi jest "-3".

Proste ?! Proste !!

Do tego dzisiejszą lekcją powoli kończymy zagadnienie wartości bezwzględnej w równaniach i nierównościach, więc chciałbym Wam przedstawić w pigułce, wszystkie wzory i interpretacje geometryczne dotyczące rozwiązywania zadań tego typu. Spójrzcie:

Wzory i interpretacje geometryczne

Do tego mała uwaga, gdy po znakach " < ", " > " mamy "0" :

UWAGA !

Myślę, że z tymi wzorami już żadna nierówność z wartością bezwzględną nie sprawi Wam trudności. W razie czego wiecie gdzie szukać pomocy ! 😉

Na zakończenie coś dla Was :

Do samodzielnego rozwiązania !

Rozwiąż nierówność:

• a) | x + 2 | < 4,
• b) | x - 2 | ≥ 1,
• c) | x - 3 | > 2.

Pozdrawiamy,

Zespół MATHattendant