Wzory skróconego mnożenia - usuwanie niewymierności z mianownika

Lecimy dalej z wzorami skróconego mnożenia! Dzisiaj przerobimy zadanie, które przygotuje Nas do "wyciągnięcia niewymierności z mianownika ułamka", a dopiero potem będziemy wyciągać. 😁 Wszystko po to by łatwiej było Wam to zrozumieć. Ale zanim o tym, zobaczmy zadanie z wczoraj:

Do samodzielnego rozwiązania !

Tak, więc czym jest niewymierność w mianowniku ułamka?!

Otóż jest to taka liczba (jak sama nazwa wskazuje), która należy do liczb niewymiernych, czyli takich których nie da się przedstawić za pomocą ułamka "m/n" (więcej w lekcji o liczbach niewymiernych tutaj) i znajduje się w mianowniku ułamka. Najczęściej w zadaniach w mianowniku ułamka będziemy mieli do czynienia z pierwiastkami, których wynik nie będzie liczbą wymierną, np. √2, √3, √5, itd... 

Zobaczmy, więc zadanko, którego rozwiązanie ułatwi Nam zrozumienie i wyciąganie nierówności z mianownika:

Zadanie nr 6

Jak widzimy w powyższym zadaniu występują już wyrażenia zawierające liczby niewymierne, a ich rozwiązanie nie różni się zbytnio od zwykłego przykładu z wzorów skróconego mnożenia na iloczyn sumy dwóch wyrażeń przez ich różnicę. Musimy tylko poprawnie zlokalizować Nasze "a" i "b", a potem postępować już wg wzoru, tak jak w normalnym przykładzie.

Aby wyciągać niewymierność z mianownika musimy już "sami" utworzyć wzór skróconego mnożenia, w jaki sposób?! Zobaczmy na przykładzie:

Zadanie nr 7

Myślę, że na powyższej grafice wszystko jest wyjaśnione. W razie pytań sami wiecie gdzie szukać odpowiedzi. 😏😏

Jak zwykle mamy też coś dla Was:

Do samodzielnego rozwiązania !

Do samodzielnego rozwiązania !

Pozdrawiamy,

Zespół MATHattendant